Napkelte és napnyugta

A napkelte napnyugta kalkulátor megmondja, mikor kel fel és mikor nyugszik le a Nap egy adott napon és helyen. Választhatsz Budapest, a 18 megyeszékhely és a 20 következő legnépesebb magyar város közül, vagy engedélyezheted a helymeghatározást, és a saját koordinátáidra számolunk.

Egy napra a következőket kapod meg:

• napkelte és napnyugta (a naplemente időpontja) percre pontosan;
• delelés: amikor a Nap a legmagasabban jár, és hogy ekkor hány fokkal van a horizont felett;
• a nappal hossza, és hogy mennyivel hosszabb vagy rövidebb az előző napnál;
• reggeli és esti polgári, hajózási és csillagászati szürkület;
• reggeli és esti aranyóra;
• az egész év nappalhossz-görbéje a kiválasztott nap jelölésével.

Az időpontok magyar idő szerint értendők, a nyári időszámítással együtt. Minden a böngésződben számolódik; ha a saját helyzetedet kéred, a koordináták sem kerülnek fel szerverre.

Néhány nevezetes nap Budapesten, a kalkulátor számítása szerint (magyar idő):

Nap	Napkelte	Napnyugta	Nappal hossza
január 1.	7:32	16:03	8 óra 32 perc
március 20. (napéjegyenlőség)	5:47	17:56	12 óra 9 perc
június 21. (nyári napforduló)	4:46	20:45	15 óra 58 perc
szeptember 23. (napéjegyenlőség)	6:32	18:40	12 óra 8 perc
december 21. (téli napforduló)	7:29	15:55	8 óra 26 perc

Feltűnő, hogy napéjegyenlőségkor sem pontosan 12 óra a nappal. Ennek oka, hogy a napkelte és a napnyugta a napkorong felső pereméhez tartozik, és a légköri fénytörés a horizont alatt lévő Napot is „megemeli”. Ezért a nappal ilyenkor néhány perccel hosszabb az éjszakánál.

Az ország két vége között is számottevő a különbség. A nyári napfordulón Nyíregyházán kb. 4:34-kor, Sopronban kb. 4:55-kor kel fel a Nap, vagyis keleten nagyjából 20 perccel korábban. Télen az északabbra fekvő városokban rövidebb a nappal, mint délen: december 21-én Szegeden kb. 11 perccel később nyugszik a Nap, mint Debrecenben. Ebből nagyjából 6 perc a hosszúsági különbség, a többi a déli fekvés miatt van.

A napnyugta után még sokáig nem lesz teljesen sötét. A szürkületet aszerint osztjuk fel, hogy a Nap hány fokkal van a horizont alatt:

Szakasz	A Nap helyzete	Gyakorlatban
Polgári szürkület	0,833° és 6° között a horizont alatt	szabadban még olvasni lehet, kigyulladnak a közvilágítás lámpái
Hajózási szürkület	6° és 12° között	a horizont még kivehető, megjelennek a fényesebb csillagok
Csillagászati szürkület	12° és 18° között	az ég már szinte sötét, de a halvány égitestekhez még világos
Éjszaka	18°-nál mélyebben	teljes sötétség (fényszennyezés nélkül)

Az aranyóra a fotósok kedvelt időszaka: a Nap alacsonyan jár, a fény meleg tónusú és lágy, az árnyékok hosszúak. A kalkulátorban az aranyóra a napkeltétől addig tart, amíg a Nap 6° magasra emelkedik, este pedig attól, hogy a Nap 6° alá süllyed, egészen a napnyugtáig. Budapesten egy-egy aranyóra évszaktól függően nagyjából 40–53 perces: tavasszal és ősszel a legrövidebb, a napfordulók környékén a leghosszabb, mert ilyenkor a Nap laposabb szögben emelkedik.

A számítás az amerikai NOAA (National Oceanic and Atmospheric Administration) napkalkulátorának képleteit követi, amelyek Jean Meeus csillagászati algoritmusain alapulnak. A lépések:

1. Kiszámoljuk a Nap deklinációját (az égi egyenlítőtől mért szögtávolságát) és az időegyenletet (a valódi és az átlagos Nap közötti időeltérést) az adott napra.
2. A földrajzi hosszúságból és az időegyenletből adódik a delelés időpontja.
3. A földrajzi szélesség és a deklináció alapján kiszámoljuk azt az óraszöget, amelynél a Nap középpontja 0,833°-kal a horizont alatt van (34′ fénytörés + 16′ napsugár). Ez a napkelte és a napnyugta.
4. A Nap helyzetét a kapott időpontra újraszámoljuk, és a lépést többször megismételjük, így a pontosság percen belüli marad.

A szürkületekhez ugyanezt −6°, −12° és −18° magassággal, az aranyórához +6°-kal végezzük el. Az eredményt összevetettük az Egyesült Államok Haditengerészeti Csillagvizsgálójának (USNO) 2026-os budapesti tábláival: a napkelte, a napnyugta és mindhárom szürkület 2920 időpontja közül egy sem tért el egy percnél többel.

A kalkulátor sík horizonttal és átlagos légköri viszonyokkal számol. A valóságban a következők okozhatnak néhány perces eltérést:

• Domborzat és épületek: egy völgyben vagy magas házak között később látod felkelni a Napot, mint ahogy csillagászatilag felkel.
• Tengerszint feletti magasság: egy hegytetőről kicsit korábban látszik a napkelte, mert messzebbre látsz a horizont alá.
• Légkör: szokatlanul hideg vagy meleg levegőben a fénytörés eltér az átlagostól, ez akár egy-két percet is jelenthet.

Ha fotózásra, túrára vagy horgászatra tervezel, számolj ezért néhány perc ráhagyással. A nappal hossza a nyári napforduló környékén napról napra alig változik, a napéjegyenlőségek körül viszont gyorsan, Budapesten naponta kb. 3,5 perccel nő vagy csökken; ezt a kalkulátor az előző naphoz képest is kiírja.