Random szám generátor

A random szám generátor (más néven véletlenszám generátor, angolul random number generator) egy megadott tartományból választ számot úgy, hogy minden szám ugyanakkora eséllyel jöhessen ki. Ha 1 és 100 között kérsz egy számot, mind a száz értéknek 1% az esélye.

Hétköznapi helyzetek, ahol jól jön:

• Sorsolás sorszám alapján: a jelentkezőket megszámozod, és a generátor kiválasztja a nyertes sorszámot.
• Játék: gondolj egy számra, tombola, sorrend eldöntése.
• Tanítás: véletlen feladatszám, felelő kiválasztása a naplósorszám alapján, valószínűségszámítási kísérletek.
• Mintavétel: ha egy hosszú listából néhány elemet véletlenszerűen akarsz ellenőrizni.
• Kreatív munka: véletlen oldalszám egy könyvben, véletlen sor egy táblázatban.

Ha több számra van szükséged egyszerre, számsor generátorként is használhatod: például tíz véletlen szám 1 és 1000 között, egymás alá listázva.

Tartomány. A legkisebb és a legnagyobb érték is benne van a lehetséges eredményekben. Az 1–6 tartomány tehát pontosan úgy működik, mint egy dobókocka: 1, 2, 3, 4, 5 vagy 6 jöhet ki. Negatív számokat is megadhatsz, például −10 és 10 között.

Darabszám. Egyszerre egy vagy több számot is kérhetsz. Több szám esetén figyelj az ismétlődés beállítására.

Ismétléssel vagy ismétlés nélkül.

• Ismétléssel: minden szám független a többitől, ugyanaz többször is kijöhet. Ilyen, mint többször dobni egy kockával.
• Ismétlés nélkül: minden szám legfeljebb egyszer szerepel. Ilyen, mint számozott golyókat húzni egy kalapból, és nem visszatenni őket. Sorsolásnál, ahol több különböző nyertes kell, ezt válaszd.

Ismétlés nélkül nem kérhetsz több számot, mint amennyi a tartományban van: 1 és 10 között legfeljebb 10 különböző szám létezik.

Sorrend. Az eredményt kérheted húzási sorrendben vagy növekvő sorba rendezve. Sorsolásnál a húzási sorrend számít (első, második helyezett), egy mintánál a rendezett lista áttekinthetőbb.

Sokan meglepődnek, hogy tíz véletlen szám között 1 és 100 között gyakran van egyezés. Ez nem hiba, hanem matematika: a születésnap-paradoxon néven ismert jelenség.

Annak az esélye, hogy k darab ismétléses húzásnál, n lehetséges érték mellett nincs egyezés:

P(nincs egyezés) = n/n × (n−1)/n × (n−2)/n × … × (n−k+1)/n

Az egyezés esélye ennek a kiegészítője, 1 − P.

Tartomány	Hány szám	Legalább egy egyezés esélye
1–10	5	69,76%
1–100	10	37,18%
1–100	12	49,68%
1–365	23	50,73%
1–1000	38	50,93%

Vagyis ha 23 véletlen napot választasz az évből, már nagyjából fele-fele, hogy két nap egybeesik. Ha neked ez nem jó, kapcsold ki az ismétlődést.

Tegyük fel, hogy egy bejegyzés alatt 37-en jelentkeztek, és 3 nyertest szeretnél.

1. Számozd meg a jelentkezőket a jelentkezés sorrendjében 1-től 37-ig, és mentsd el a listát (képernyőkép vagy táblázat).
2. Állítsd be a tartományt: legkisebb 1, legnagyobb 37.
3. Kérj 3 számot ismétlés nélkül. Így biztosan három különböző ember nyer.
4. Hasonlítsd össze a listával, és hirdesd ki a nyerteseket.

Minden jelentkező esélye ugyanannyi: 3/37, vagyis 8,11%. Az is mindegy, hogy valaki az első vagy az utolsó volt.

Ha később tartalék nyertes is kell, ne húzz újra mindent elölről. Kérj egy negyedik számot, és ha olyan jön ki, ami már nyert, kérj újat. Így a korábbi eredmény érvényes marad.

Az átláthatósághoz készíts képernyőfelvételt a generálásról, és tedd közzé a számozott listát is.

Második példa: véletlen minta egy táblázatból. Egy 500 soros számlalistából 20 tételt szeretnél szúrópróbaszerűen ellenőrizni. Állítsd a tartományt 1 és 500 közé, kérj 20 számot ismétlés nélkül, és rendezd növekvő sorba az eredményt. Így könnyen végigmehetsz a táblázaton felülről lefelé. Minden sornak ugyanannyi, 20/500 = 4% az esélye, hogy a mintába kerüljön, tehát nem te döntöd el, melyik tétel kerül ellenőrzésre. Ez akkor is hasznos, ha valaki később megkérdezi, miért pont azokat a sorokat nézted meg.

A számítógép alapvetően kiszámítható gép, ezért a legtöbb véletlenszám valójában álvéletlen (pszeudo-véletlen): egy algoritmus állítja elő, de az eredmény gyakorlatilag megjósolhatatlan, és a számok egyenletesen oszlanak el. Sorsoláshoz, játékhoz, tanításhoz és mintavételhez ez bőven elég.

A modern böngészők ezen felül kriptográfiai véletlenszám-forrást is kínálnak, amely a biztonsági célokra szánt, kiszámíthatatlanabb véletlent adja. Ezt használják például titkosítási kulcsok készítéséhez.

Néhány dolog, amire érdemes figyelni:

• Jelszóhoz ne számsort generálj. Egy rövid szám könnyen kitalálható. Jelszóhoz használj jelszógenerátort, amely betűket, számokat és jeleket is kever.
• Szerencsejátékban a generátor nem ad előnyt. Egy véletlenül generált lottószelvény ugyanakkora eséllyel nyer, mint bármelyik más. Ha 90 számból húznak ötöt, 43 949 268 különböző számkombináció létezik, és mindegyik egyformán valószínű.
• A kis minta becsap. Ha hússzor kérsz számot 1 és 10 között, nem fog mindegyik pontosan kétszer kijönni. Az egyenletesség sok ezer húzásnál látszik.