Hogyan használd?
- Írd be a bináris számot (csak 0 és 1, a 0b előtag elhagyható).
- Olvasd le a decimális eredményt, és másold ki egy kattintással.
- Nézd meg a levezetést: minden 1-es bit értékét összeadva kapod a tízes alakot.
Hogyan működik a bináris–decimális átváltás?
A bináris–decimális átváltás a helyiértékeken alapul: a kettes számrendszerben jobbról balra haladva minden pozíció a 2 egy hatványát éri (1, 2, 4, 8, 16, 32…). Csak azokat a helyiértékeket kell összeadnod, ahol 1-es áll.
Példa: 101101₂
1 · 32 + 0 · 16 + 1 · 8 + 1 · 4 + 0 · 2 + 1 · 1 = 32 + 8 + 4 + 1 = 45
Az átváltó ezt a táblázatot minden beírt számra elkészíti, tetszőleges hosszon, pontosan. Minden a böngésződben történik, nem kerül fel adat szerverre.
Az első 16 bináris szám tízes alakja
| Bináris | Decimális | Bináris | Decimális |
|---|---|---|---|
| 0000 | 0 | 1000 | 8 |
| 0001 | 1 | 1001 | 9 |
| 0010 | 2 | 1010 | 10 |
| 0011 | 3 | 1011 | 11 |
| 0100 | 4 | 1100 | 12 |
| 0101 | 5 | 1101 | 13 |
| 0110 | 6 | 1110 | 14 |
| 0111 | 7 | 1111 | 15 |
Tipikus felhasználás: alhálózati maszkok és jogosultsági bitek kiolvasása, digitális technika házi feladatok ellenőrzése, regiszterértékek értelmezése.
Gyors fejszámolási trükk (duplázás): olvasd a biteket balról jobbra, és minden lépésben duplázd meg az eddigi összeget, majd add hozzá a következő bitet. A 101101 esetén: 1 → 2 → 5 → 11 → 22 → 45. Hosszú bináris számoknál ez gyorsabb, mint a 2-hatványok felírása, és papíron is könnyen ellenőrizhető.
Gyakori kérdések
Mennyi 1111 1111 tízes számrendszerben?
255: ez a legnagyobb 8 biten tárolható előjel nélküli szám (128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1).
Mit jelent a 0b előtag?
Azt, hogy a szám bináris. Az átváltó elfogadja, de el is hagyhatod.
Számít a bal oldali nulla?
Nem: a 0101 és a 101 is 5. A bevezető nullák csak a bitszélességet töltik ki.
Utoljára módosítva: 2026. november 12.