Hogyan használd?
- Írd be a tízes számrendszerbeli egész számot.
- Olvasd le a bináris eredményt négyes csoportokban, és másold ki.
- Kövesd végig az osztási táblázatot: a maradékokat alulról felfelé olvasva kapod az eredményt.
Decimális–bináris átváltás maradékos osztással
A decimális–bináris átváltás legismertebb módja az osztásos módszer: a számot addig osztod 2-vel, amíg 0 nem lesz, és minden lépésben felírod a maradékot (0 vagy 1). Az eredményt a maradékok alulról felfelé olvasva adják.
Példa: 156 binárisan
| Osztás | Hányados | Maradék |
|---|---|---|
| 156 : 2 | 78 | 0 |
| 78 : 2 | 39 | 0 |
| 39 : 2 | 19 | 1 |
| 19 : 2 | 9 | 1 |
| 9 : 2 | 4 | 1 |
| 4 : 2 | 2 | 0 |
| 2 : 2 | 1 | 0 |
| 1 : 2 | 0 | 1 |
Alulról felfelé: 156 = 1001 1100₂. Ellenőrzés: 128 + 16 + 8 + 4 = 156.
Az átváltó bármekkora egész számot pontosan vált, a levezetést pedig minden számra elkészíti. Minden a böngésződben történik.
16-tól 31-ig binárisan
16 = 10000, 17 = 10001, 18 = 10010, 19 = 10011, 20 = 10100, 21 = 10101, 22 = 10110, 23 = 10111, 24 = 11000, 25 = 11001, 26 = 11010, 27 = 11011, 28 = 11100, 29 = 11101, 30 = 11110, 31 = 11111.
Hasznos például alhálózatok számolásához, bitmaszkok összeállításához és a digitális technika feladatokhoz.
Gyakori hiba: a maradékokat felülről lefelé olvasni. A 156 példájában így 0011 1001 jönne ki, ami valójában 57, nem 156. Mindig az utolsó maradék lesz a bal szélső bit. Ellenőrzésként add össze azoknak a 2-hatványoknak az értékét, ahol 1-es áll: ha az eredeti számot kapod, jó az átváltás.
Gyakori kérdések
Hány bit kell egy tízes számhoz?
Annyi, ahány jegyű a bináris alakja; a 156-hoz 8 bit kell. Az átváltó kiírja.
Van gyorsabb módszer az osztásnál?
Igen: vond ki a legnagyobb belefér 2-hatványt (128, 64, 32…), és ahol kivontál, oda 1-es kerül. Az eredmény ugyanaz.
Negatív számot is átvált?
Nem, csak nem negatív egész számot. A kettes komplemens ábrázolás bitszélességtől függ.
Utoljára módosítva: 2026. november 12.