Kamatszámítás és effektív kamatláb

A kamatszámítás két gyakori feladatát végzi el:

1. Kamat összege egyszerű kamatozással: mennyi kamat jár egy tőkére adott kamatlábbal, adott számú napra. Ilyen például egy késedelmi kamat, egy rövid futamidejű kölcsön vagy egy betét kamata.
2. Effektív kamatláb számítás: a meghirdetett (névleges) éves kamatlábból mekkora a tényleges éves hozam, ha a kamatot évente többször tőkésítik, és fordítva.

Ezek a számítások segítenek összehasonlítani a különböző kamatozású ajánlatokat, és ellenőrizni egy kamatkövetelés vagy kamatjóváírás összegét. Az eredmény tájékoztató jellegű számítás, nem pénzügyi tanácsadás.

Jól jön például akkor, ha egy számla késve érkezett kifizetésének kamatát kell ellenőrizni, ha egy magánkölcsön kamatát kell kiszámolni a tényleges napok alapján, vagy ha két bank eltérő tőkésítésű ajánlatát kell összevetni. A beírt adatokat a kalkulátor azonnal feldolgozza, külön gombnyomás nélkül.

Egyszerű kamatozásnál a kamat nem tőkésedik, csak az eredeti tőkére jár:

K = T · p · n / (100 · 365)

ahol T a tőke, p az éves kamatláb százalékban, n a napok száma.

Példa: 1 000 000 Ft, 6% éves kamat, 90 nap.

K = 1 000 000 · 6 · 90 / 36 500 ≈ 14 795 Ft.

A pénzügyi gyakorlatban többféle napszámítási konvenció létezik. A „tényleges/365” a legelterjedtebb, a pénzpiacokon a „tényleges/360” is előfordul; utóbbi ugyanarra az időszakra kicsit több kamatot ad. A kalkulátorban mindkettő választható.

Ellenőrzés fordítva: ha ismered a kamat összegét, a tőkét és a napokat, a kamatláb: p = K · 100 · 365 / (T · n). A fenti példában 14 795 · 36 500 / (1 000 000 · 90) ≈ 6,0%. A késedelmi kamat a Polgári Törvénykönyv szerint a jegybanki alapkamathoz kötött; ennek kiszámításához a késedelmi kamat kalkulátort használd.

A névleges kamatláb az a szám, amit a bank meghirdet (például évi 12%). Ha a kamatot évente többször jóváírják és tőkésítik, a kamat is kamatozik, így a tényleges éves hozam nagyobb. Ez az effektív kamatláb:

r_eff = (1 + r/m)^m − 1

Fordítva is számolható: ha évi 12,68% effektív hozamot szeretnél havi tőkésítéssel, a névleges kamatláb kb. 12%.

Az effektív kamatláb tisztán a kamatozásból adódik. A hivatalos mutatók ennél többet tartalmaznak:

• EBKM (egységesített betéti kamatlábmutató): a betétek éves hozama egységes módszerrel, a díjakkal is számolva.
• THM (teljes hiteldíj mutató): a hitelek teljes költsége éves százalékban, a kamaton felül a kötelező díjakkal is.

Ezért a kalkulátor effektív kamatlába és egy ajánlat EBKM-je vagy THM-je eltérhet. Ajánlatok összehasonlításához mindig a bank által közölt hivatalos mutatót nézd; a kalkulátor a kamatozás hatásának megértéséhez és gyors ellenőrzéshez jó.

Két megtakarítási ajánlat: az egyik évi 6% névleges kamatot fizet évente, a másik évi 5,85%-ot havi tőkésítéssel.

1. Az első effektív kamata: 6,00%.
2. A második: (1 + 0,0585/12)¹² − 1 ≈ 6,009%.

A havi tőkésítésű ajánlat a kisebb névleges kamat ellenére egy hajszállal jobb. Ha az egyiknél díj is van, az eredmény megfordulhat; ezért a díjakat is vedd figyelembe.

• Napok helyett hónapok: 90 nap nem pontosan 3 hónap; a pénzügyi számításnál a naptári napokat számold.

• Százalék és tizedes tört: a képletben az 5% értéke 0,05; a kalkulátorba százalékként írd be.

• Egyszerű és kamatos kamat keverése: hosszabb időnél, ha a kamatot tőkésítik, a kamatos kamat kalkulátort használd.

• A tőkésítés gyakoriságának figyelmen kívül hagyása: két azonos névleges kamatlábú ajánlat közül a gyakrabban tőkésítő hoz többet.