Sűrűség számítás

A sűrűség megmutatja, mekkora tömegű anyag van egységnyi térfogatban. Jele ρ (ró), képlete:

ρ = m / V

ahol m a tömeg és V a térfogat. Az SI-mértékegysége kg/m³, de gyakran használjuk a g/cm³-t is, amely számértékben megegyezik a kg/dm³-rel és a kg/l-rel. A víz sűrűsége kb. 1000 kg/m³ = 1 g/cm³.

Ez a sűrűség kalkulátor mindhárom irányban számol: ρ = m / V, m = ρ · V és V = m / ρ. A tömeget grammban, kilogrammban vagy tonnában, a térfogatot cm³-ben, literben vagy m³-ben adhatod meg. Tömeg- és térfogatszámításnál anyagot is választhatsz a beépített táblázatból, sűrűség számításakor pedig kiírja a hozzá legközelebbi anyagot.

A sűrűség az anyagok egyik legfontosabb jellemzője: ebből számolható, mennyit nyom egy adott térfogatú anyag (például a szállításhoz, a födém terheléséhez), mennyi fér egy tartályba, vagy hogy egy tárgy úszik-e a vízen. Iskolai fizikafeladatoknál is a leggyakoribb képletek közé tartozik.

1. Sűrűség: egy 1 dm³-es fémkocka tömege 7,85 kg. ρ = 7,85 kg / 0,001 m³ = 7850 kg/m³ – ez az acél sűrűsége.

2. Tömeg: mennyi egy 2 m × 1 m × 0,2 m-es betonlap tömege? V = 0,4 m³, ρ ≈ 2400 kg/m³, m = 0,4 · 2400 = 960 kg. Ez fontos az emelés és a födémterhelés tervezésénél.

3. Térfogat: hány liter 50 kg étolaj? V = 50 / 920 ≈ 0,0543 m³ ≈ 54,3 liter.

A kalkulátor mindhárom eredményt több egységben is kiírja, így nem kell külön átváltanod.

Anyag	Sűrűség (kg/m³)
Levegő (20 °C)	kb. 1,2
Fenyőfa (száraz)	kb. 500
Benzin	kb. 740
Jég	kb. 917
Víz (4 °C)	1000
Tégla	kb. 1800
Beton	kb. 2400
Alumínium	kb. 2700
Acél	kb. 7850
Réz	kb. 8960
Ólom	kb. 11 340
Arany	kb. 19 300

Ezek tájékoztató átlagértékek. A fa sűrűsége fajtától és nedvességtől függően nagyon eltér, a betoné az adalékanyagtól, a folyadékoké a hőmérséklettől.

Egy tárgy akkor úszik a vízen, ha az átlagos sűrűsége kisebb a vízénél (1000 kg/m³). Ezért úszik a fa és a jég, és ezért süllyed el egy fémdarab. Egy acélhajó azért nem merül el, mert a belsejében lévő levegővel együtt az átlagsűrűsége kisebb a vízénél.

A jég sűrűsége kb. 917 kg/m³, ezért a jéghegyeknek nagyjából a 90%-a van a víz alatt. Az arkhimédészi elv szerint a felhajtóerő a kiszorított folyadék súlyával egyenlő.

A sűrűség alapján anyagot is azonosíthatsz: ha egy gyűrű tömegét és (vízkiszorítással mért) térfogatát ismered, a sűrűségből kiderül, mennyire lehet tiszta arany.

A folyadékok sűrűsége hőmérséklettel változik: a meleg víz kissé ritkább, ezért a fűtési rendszerekben a meleg víz felfelé áramlik. A víz különlegessége, hogy 4 °C-on a legsűrűbb; ezért fagynak be a tavak felülről lefelé, és ezért marad életben télen a halak alatt a víz.

Átváltás: 1 g/cm³ = 1000 kg/m³ = 1 kg/l = 1 t/m³.

Gyakori hibák:

• Liter és köbméter: 1 m³ = 1000 liter; a 0,4 m³ beton 400 liter, nem 4 liter.

• cm³ és m³: 1 m³ = 1 000 000 cm³. Ha cm³-ben mérsz és kg/m³-ben számolsz, hatalmas hibát kaphatsz; a kalkulátor ezt automatikusan átváltja.

• Halmazsűrűség: a homok, a kavics vagy a liszt szemcsés anyag, a térfogatába a szemcsék közti levegő is beletartozik. Ilyenkor a „halmazsűrűség” kisebb, mint az anyag saját sűrűsége.

• Hőmérséklet: pontos laboratóriumi számításnál a folyadékok és gázok sűrűségét az adott hőmérsékletre vonatkozó táblázatból kell venni; a kalkulátor táblázata szobahőmérsékletű átlagértékeket tartalmaz.