Százalékos eltérés kalkulátor

A százalékos eltérés két egyenrangú érték különbségét méri a kettő átlagához viszonyítva:

eltérés (%) = |a − b| / ((a + b) / 2) × 100

A számlálóban a különbség abszolút értéke áll, ezért az eredmény mindig pozitív, és a két szám felcserélése nem változtat rajta. Ez a fő különbség a százalékos változáshoz képest, ahol a régi érték a viszonyítási alap, és az eredmény attól függ, melyik irányba számolsz.

Ha a két szám összege nulla (például −5 és 5), az átlag nulla, és az eltérés nem értelmezhető; ilyenkor a kalkulátor nem ad eredményt.

Két vállalkozó adott árajánlatot ugyanarra a munkára: 80 000 Ft és 100 000 Ft.

1. Különbség: |80 000 − 100 000| = 20 000 Ft.
2. Átlag: (80 000 + 100 000) / 2 = 90 000 Ft.
3. Eltérés: 20 000 / 90 000 × 100 = 22,22%.

Ha változásként számolnál, két különböző számot kapnál: 80 000-ről 100 000-re +25%, visszafelé −20%. Két ajánlat között viszont nincs „régi” és „új”, ezért itt az eltérés a semlegesebb mérőszám.

Két hőmérő ugyanabban a szobában 4,2 °C-ot és 4,6 °C-ot mutat a hűtőben.

• Különbség: 0,4 °C.
• Átlag: 4,4 °C.
• Eltérés: 0,4 / 4,4 × 100 = 9,09%.

Ha az egyik érték elfogadott, pontos referencia (például egy hitelesített műszer), akkor nem eltérést, hanem relatív hibát érdemes számolni: ott a referenciaértékhez mérünk. Erre külön kalkulátorunk van.

A három képlet hasonló, de más kérdésre felel. Ha bizonytalan vagy, tedd fel a kérdést: van-e a két szám között kitüntetett kiinduló pont vagy pontos referencia? Ha nincs, az eltérés a jó választás.

• Az eltérés nem a nagyobb érték százaléka. 80 és 100 között az eltérés 22,22%, nem 20%: a 20% azt jelentené, hogy a 100-hoz viszonyítunk.
• Nagyon különböző számoknál az eltérés legfeljebb 200%. Ha az egyik érték nulla, a másik pozitív, az eredmény mindig pontosan 200%, mert a különbség kétszerese az átlagnak. Ilyenkor a mérőszám már keveset mond.
• Negatív számokkal óvatosan. Ha a két érték ellentétes előjelű, az átlag kicsi vagy nulla lehet, és az eredmény félrevezetően nagy lesz.

A beírt számok a linkbe kerülnek, így a Megosztás gombbal továbbküldheted a számítást, például egy árajánlat-összevetést a családnak.

• Árösszehasonlítás: ugyanaz a termék két boltban, két webáruházban vagy két ajánlatban. Ha azt akarod tudni, mennyivel drágább az egyik a másiknál, az már százalékos változás, mert ott az olcsóbb ár a kiinduló pont.
• Laboratóriumi mérések: két párhuzamos mérés egyezésének jellemzése, amikor egyik sem tekinthető pontosnak. Ha az eltérés nagy, érdemes megismételni a mérést.
• Statisztika és felmérések: két csoport, két régió vagy két időszak átlagainak összevetése, ha egyik sem kitüntetett.
• Mérnöki tűrések: két alkatrész vagy két műszer adatainak egyeztetése.

A kalkulátor összevetésül mindkét irányú százalékos változást is kiírja, így egy pillantással látod, mekkora a különbség a három mérőszám között, és melyiket érdemes használnod a beszámolóban vagy a jegyzőkönyvben.

A kalkulátor az eredményt legfeljebb négy tizedesjegyre írja ki; beszámolóban általában egy-két tizedesjegy elég. A levezetés minden lépése látszik, így a számítás iskolai feladatban is ellenőrizhető. A beírt értékek a link végére kerülnek: a Megosztás gombbal elküldheted a számítást, és a címzett pontosan ugyanazokat a számokat látja.