Lépcső kalkulátor és lépcső méretezés

A lépcső méretezés azzal kezdődik, hogy a szintkülönbséget egyenlő fokokra osztod. A lépcső kalkulátor ezt több változatban mutatja meg: a megadott célmagasság körül két fokkal kevesebb és két fokkal több fokszámot is kiszámol, így egymás mellett látod, melyik a kényelmesebb, és melyik fér el.

Minden változathoz megkapod:

• a lépcsőfok magasságot (h) és a belépőt (g),
• a belépők számát és összhosszát, vagyis a lépcső alaprajzi hosszát,
• a hajlásszöget,
• a hossztartó (pofa) ferde hosszát,
• a kényelmi szabályok értékét: 2h + g, h + g és g − h,
• a födémnyílás hosszát a megadott fejmagassághoz.

A belépőt alapból a Blondel-képletből számolja, de ha kötött a hely, megadhatod a rendelkezésre álló vízszintes hosszt, és abból osztja ki. A méretezett metszetrajz a fokokat, a födémet és a fejmagasság vonalát is mutatja. Minden számítás a böngésződben fut, regisztráció nélkül; az eredmény ingyen letölthető PDF-ben és Excelben.

A lépcsőn akkor kényelmes járni, ha a fok magassága és mélysége illeszkedik az emberi lépéshez. Erre szolgál a Blondel-képlet, amely a szakmában bevett méretezési szabály:

2h + g ≈ 63 cm (elfogadott tartomány nagyjából 59–65 cm)

ahol h a fokmagasság, g a belépő (a fok vízszintes mélysége, élétől élig). Mellette két további ökölszabály ellenőrzi az arányt:

Szabály	Képlet	Célérték
Lépéshossz (Blondel)	2h + g	63 cm (59–65)
Biztonsági szabály	h + g	kb. 46 cm
Kényelmi szabály	g − h	kb. 12 cm

Ezek szakmai szabályok, nem jogszabályi határértékek. A lépcső végleges méretét, a korlátot és a szélességet az épületre vonatkozó előírások és a tervező határozza meg; a kalkulátor a tervezéshez és az egyeztetéshez ad gyors, átlátható számokat. A 63 cm-es értéket a kalkulátorban átírhatod.

Példa: családi ház, földszint és emelet között 2,80 m a szintkülönbség kész padlótól kész padlóig, a kívánt fokmagasság 17,5 cm.

1. Fokszám: 2,80 / 0,175 = 16 fokmagasság, h = 17,5 cm
2. Belépő a Blondel-képletből: g = 63 − 2 · 17,5 = 28 cm
3. Belépők száma: 16 − 1 = 15, mert az utolsó lépés már a felső szint padlójára érkezik
4. Alaprajzi hossz: 15 · 0,28 = 4,20 m
5. Hajlásszög: arctan(17,5 / 28) = 32,0°
6. Hossztartó: √(2,80² + 4,20²) = 5,05 m
7. Ellenőrzés: h + g = 45,5 cm (a 46 cm-hez közel), g − h = 10,5 cm

A kalkulátor a szomszédos változatokat is kiírja:

Fokszám	h	g	Hossz	Szög
15	18,7 cm	25,7 cm	3,59 m	36,0°
16	17,5 cm	28,0 cm	4,20 m	32,0°
17	16,5 cm	30,1 cm	4,81 m	28,7°

A 15 fokos lépcső 61 cm-rel rövidebb, de meredekebb; a 17 fokos kényelmesebb, viszont több helyet kér. Ha csak 3,6 m hely van, add meg a vízszintes hosszt, és a kalkulátor abból számolja a belépőt.

A lépcső fölött a födémet ki kell vágni, különben a lépcsőn felmenet beverheted a fejed. A nyílás hossza a födém vastagságától és a kívánt szabad fejmagasságtól függ.

Képlet: a fokok élvonala a lépcső elejétől x távolságban h + x · h / g magasan van. A födém alja (szintkülönbség − födémvastagság) magasan van, a födém addig érhet be, amíg alatta megmarad a fejmagasság. Innen a felső szint széléig tart a nyílás.

Példa folytatása: 30 cm vastag födém, 2,10 m kívánt fejmagasság. A födém a lépcső elejétől (2,80 − 0,30 − 2,10 − 0,175) / 0,625 = 0,36 m-ig érhet be, így a födémnyílás 4,20 − 0,36 = 3,84 m hosszú. 2,00 m-es fejmagassággal 3,68 m lenne.

A födémvastagságba a teljes rétegrendet számold bele: födém, aljzat, burkolat és alatta a vakolat vagy álmennyezet.

• Kész padlótól kész padlóig mérj. Ha a burkolat még nincs kész, add hozzá az alsó és a felső rétegrend különbségét, különben az első vagy az utolsó fok más magas lesz.
• Minden fok legyen egyforma. A lépcső ritmusát a láb megszokja; egy eltérő fok botlásveszélyes.
• Fokmagasság ≠ belépők száma. 16 fokmagassághoz 15 belépő tartozik. Aki 16 belépővel számol, 28 cm-rel hosszabb lépcsőt tervez.
• A belépő élétől élig értendő. Ha a fokon homlokél-túlnyúlás van, a fok fizikailag mélyebb, mint a belépő.
• A hossztartó nem a szál hossza. A számított ferde hossz a fokok élvonala; a pofa anyagához a csatlakozások és a vágás miatt ráhagyás kell.
• Ne a kalkulátor döntse el a teherbírást. A lépcső anyagát, a hossztartó keresztmetszetét és a korlátot a tervező vagy a kivitelező méretezi.

Ha a lépcső betonból készül, a fokok térfogatát a beton kalkulátor lépcső üzemmódja számolja ki, a hajlásszöget és a háromszög oldalait pedig a háromszög kalkulátorral is ellenőrizheted.