Mennyi lennék más bolygón? Súly más bolygón kalkulátor

A súly más bolygón kérdésénél először érdemes tisztázni két fogalmat, amelyeket a hétköznapokban összemosunk.

• Tömeg (kilogramm): azt mutatja, mennyi anyagból állsz. Ez mindenhol ugyanannyi, a Holdon és a Jupiteren is.
• Súly (newton): az az erő, amellyel a gravitáció lefelé húz. Ez attól függ, hol vagy.

A fürdőszobai mérleg valójában erőt mér, de úgy van beállítva, hogy a földi gravitáció mellett kilogrammot mutasson. Ha ugyanazt a mérleget elvinnéd a Holdra, kisebb erőt mérne, és kevesebb „kilót” mutatna, pedig a tömeged nem változott.

A kalkulátor ezért két számot ad: azt, hogy mennyit mutatna a mérleg az adott égitesten, és azt, hogy hány newton ott a súlyod. Minden a böngésződben történik, az adat nem kerül fel szerverre.

A súly a tömeg és a gravitációs gyorsulás szorzata:

súly (N) = tömeg (kg) × g (m/s²)

A mérleg által mutatott érték pedig a földi értéked és a két gravitáció arányának szorzata:

mérleg másik égitesten = földi mérlegérték × (g az égitesten / g a Földön)

Példa: a mérleg a Földön 70 kg-ot mutat.

1. A NASA adatlapja szerint a Hold felszíni gravitációja a földinek 0,165-szöröse.
2. 70 × 0,165 = 11,55, vagyis a Holdon a mérleg kb. 11,6 kg-ot mutatna.
3. A súlyod newtonban: 70 kg × 1,62 m/s² ≈ 113 N, a Földön pedig 70 × 9,82 ≈ 687 N.

Ugyanez a Marson (0,380-szoros): kb. 26,6 kg, a Jupiteren (2,640-szeres): kb. 184,8 kg.

A kalkulátor tetszőleges testsúllyal számol, így kipróbálhatod a kutyád, a hátizsákod vagy akár egy autó „súlyát” is a különböző égitesteken. A gravitáció értékét és a földihez viszonyított arányt minden égitestnél kiírja, így a számítást papíron is ellenőrizheted.

A bolygók és a Nap adatai a NASA bolygó-adatlapjairól (Planetary Fact Sheet) származnak. A 70 kg-os oszlop azt mutatja, mennyit mutatna a mérleg annak, aki a Földön 70 kg.

Égitest	Gravitáció (m/s²)	Földihez képest	70 kg itt
Nap	274,0	28,0×	1960 kg
Merkúr	3,70	0,378×	26,5 kg
Vénusz	8,87	0,903×	63,2 kg
Föld	9,82	1×	70 kg
Hold	1,62	0,165×	11,6 kg
Mars	3,73	0,380×	26,6 kg
Jupiter	25,92	2,640×	184,8 kg
Szaturnusz	11,19	1,140×	79,8 kg
Uránusz	9,01	0,918×	64,3 kg
Neptunusz	11,27	1,15×	80,5 kg
Plútó	0,62	0,063×	4,4 kg

Az óriásbolygóknak nincs szilárd felszínük, ezért a NASA az 1 bar nyomású szintre adja meg a gravitációt; ez nagyjából a földi légköri nyomásnak felel meg. A Nap értéke a látható felszínre vonatkozik, és természetesen csak elméleti.

A kalkulátorban öt nagy hold és a Plútó holdja, a Kharón is szerepel. Ezeknél a felszíni gravitációt a NASA hold-adatlapjain közölt tömegből és sugárból számoltuk ki, a g = G · M / R² képlettel (G a gravitációs állandó):

Hold	Gravitáció (m/s²)	70 kg itt
Io (Jupiter)	kb. 1,80	kb. 12,8 kg
Európa (Jupiter)	kb. 1,31	kb. 9,4 kg
Ganümédész (Jupiter)	kb. 1,43	kb. 10,2 kg
Kallisztó (Jupiter)	kb. 1,24	kb. 8,8 kg
Titán (Szaturnusz)	kb. 1,35	kb. 9,7 kg
Kharón (Plútó)	0,29	kb. 2,1 kg

Érdekesség, hogy a Ganümédész nagyobb, mint a Merkúr bolygó, a gravitációja mégis jóval kisebb, mert sokkal kisebb a sűrűsége. A gravitáció tehát nem csak a mérettől, hanem a tömegtől és a sugártól együtt függ.

• „A Holdon hatszor könnyebb vagyok.” Nagyjából igaz: a Hold gravitációja a földinek kb. 1/6-a (0,165), de a tömeged ugyanannyi marad. Egy nehéz tárgyat ott is ugyanolyan nehéz meglökni vagy megállítani, mert ehhez a tömeget kell gyorsítani.
• „Az űrben nincs gravitáció.” A Föld körül keringő űrhajósok nem azért lebegnek, mert nincs gravitáció, hanem mert az űrállomással együtt folyamatosan „esnek” a Föld körül.
• „A Szaturnuszon nagyon nehéz lennék.” Nem igazán: bár a Szaturnusz óriási, az 1 bar szinten a gravitációja csak kb. 1,14-szerese a földinek.
• „Minden bolygón más a tömegem.” Nem, csak a súlyod (és így a mérleg kijelzése) más.

A kalkulátor szemléltető célú, iskolai feladatokhoz, kíváncsiságból vagy csillagászati érdeklődésből is jól használható.