Kerekítés kalkulátor

A kerekítés egy szám egyszerűbb, rövidebb alakra hozása úgy, hogy közel maradjon az eredetihez. Mindennapos feladat: árak, mérési eredmények, statisztikák vagy jegyek megadásánál ritkán van szükség az összes tizedesjegyre.

A kalkulátor (angolul rounding calculator) ezt tudja:

• kerekítés tizedesjegyre (1, 2, 3, 4 tizedes) és helyiértékre (egész, tízes, százas, ezres);
• kerekítés 0,5-re és 0,05-re (például mérési skálákhoz);
• kerekítés értékes jegyre (fizikai, kémiai számításokhoz);
• készpénzes kerekítés 5 forintra;
• választható szabály: matematikai, banki, mindig felfelé, mindig lefelé, levágás.

Egy kattintással az összes gyakori kerekítést is látod egy táblázatban.

Hasznos számlák, árajánlatok és táblázatok készítésekor, amikor az összegeket egységesen kell megadni; iskolában a kerekítési szabályok gyakorlásához; és laborban, ahol a mérési eredményeket a pontosságnak megfelelő számú jegyre kell kerekíteni. A beírt számban szóközt ezres tagolásként és vesszőt tizedesjelként is használhatsz, ahogy magyarul megszokott.

Matematikai (iskolai) kerekítés: ha az elhagyandó első számjegy 0–4, lefelé, ha 5–9, felfelé kerekítünk.

Szám	1 tizedesre	Egészre	Tízesre
3,14159	3,1	3	0
2,45	2,5	2	0
1 234,5678	1 234,6	1 235	1 230
87,5	87,5	88	90

Negatív számnál a kalkulátor az abszolút értéket kerekíti, így −2,5 egészre −3 lesz (a nullától távolodva).

Banki kerekítés: pontosan 5-ös végződésnél a páros szomszéd felé kerekít: 2,5 → 2, 3,5 → 4. Sok adat összegzésekor így a kerekítési hibák kiegyenlítik egymást; pénzügyi rendszerek és egyes programozási nyelvek alapértelmezése.

Felfelé / lefelé: például a szükséges dobozok számánál mindig felfelé kell kerekíteni (13,2 doboz = 14 doboz).

Magyarországon az 1 és 2 forintos érmék 2008-as kivonása óta a készpénzes fizetésnél a végösszeget 5 forintra kerekítik:

Végződés	Kerekítés	Példa
1, 2	lefelé, 0-ra	1 232 Ft → 1 230 Ft
3, 4	felfelé, 5-re	1 233 Ft → 1 235 Ft
6, 7	lefelé, 5-re	1 237 Ft → 1 235 Ft
8, 9	felfelé, 10-re	1 238 Ft → 1 240 Ft

A szabály csak a fizetendő végösszegre vonatkozik, nem az egyes tételekre, és kártyás vagy átutalásos fizetésnél nincs kerekítés. A kalkulátor „Készpénzes” módja pontosan így számol.

A természettudományokban gyakran értékes jegyre kerekítünk: a számjegyeket az első nem nulla jegytől számoljuk.

• 123 456 három értékes jegyre: 123 000;
• 0,004 567 két értékes jegyre: 0,0046;
• 9,996 három értékes jegyre: 10,0.

Az eredményt annyi értékes jegyre érdemes kerekíteni, amennyire a legpontatlanabb kiinduló adat pontos. Ha a hosszt 12,3 cm-re (3 értékes jegy) mérted, a terület se legyen 6 tizedesjegyre megadva.

• Lépcsőzetes kerekítés: a 2,449-et előbb 2,45-re, majd 2,5-re kerekítve rossz eredményt kapsz; egyetlen lépésben 1 tizedesre kerekítve 2,4 a helyes.
• Részösszegek kerekítése: ha minden tételt kerekítesz, majd összeadod, eltérhet a pontos összeg kerekítésétől. Számlán általában a végösszeget kerekítik.
• Lebegőpontos meglepetés: a számítógép az 1,005-öt belül 1,00499999…-ként tárolhatja, ezért egyes programok 1,00-ra kerekítik. Ez a kalkulátor kiküszöböli a hibát, és 1,01-et ad.

Szintén gyakori hiba, hogy a százalékokat kerekítve az összegük nem lesz pontosan 100%. Ez nem számolási tévedés, hanem a kerekítés természetes következménye; ilyenkor vagy egy tizedesjeggyel többet adj meg, vagy jelezd, hogy az értékek kerekítettek.

• Ár, pénz: 2 tizedesjegy vagy egész forint; készpénznél 5 forint.
• Iskolai jegyek, átlagok: általában 2 tizedesjegy, a szabályzat szerint.
• Mérés, fizika: értékes jegyek a mérés pontossága szerint.
• Anyagszükséglet (csempe, festék, doboz): mindig felfelé, egész egységre.
• Statisztika, sok adat összesítése: banki kerekítés.

Ha bizonytalan vagy, a legbiztonságosabb a matematikai kerekítés, és mindig írd oda, hány tizedesjegyre kerekítettél. Hivatalos dokumentumoknál (számla, adóbevallás, pályázat) a vonatkozó szabályzat vagy jogszabály kerekítési előírása az irányadó.